Question

Determinati numerele întregi x,ştiind că ___11___
                                                                                       2x-1
este număr întreg.
                                                            

Rezolvare completă,vă rog!!

Answer 1

11 supra2x-1=1 supra1=2x-1=1=>2x=2=>x=1
deci  numar care apartine numerelor intregi.

alte valori ale lui x pentru ca numarul sa fie numar intreg sunt {-5,6}
pentru ca:

x=-5


= -1 care este numar intreg

x=-6

= 1 care este numar intreg

Answer 2

 [tex]\frac{11}{2x-1}\in\mathbb{Z}\;\;daca\;\;2x-1 | 11\;adica:\;2x-1=\pm1\;\;sau\;\;2x-1=\pm11\\ \Rightarrow\;\;2x-1=1\;...\;x=1\;\;;\;\;2x-1= -1\;;\;x=0\;;\\ .\;\;\;\;\;2x-1=11\;deci\;x=(11+1):2=6\;;\;2x-1= -11\;\\ .\;\;\;\;\;\;x=(-11+1):2=-5\;;[/tex]
                                            R:  x ∈ {-5 ; 0 ; 1 ; 6}