Question

Determinaţi numerele întregi x , știind că $\frac{11}{2x-1}$ este număr întreg.

Answer 1

Fractia 11/2x-1 ∈Z DACA 2X-1 este divizor intreg a lui 11
2x-1∈D11={-1,-11,1,11}
EGALEZI pe 2x-1 cu -1,-11,1,11
2x-1=-1
2x=0
x=0
2x-1=-11
2x=-10
x=-5
2x-1=1
2x=2
x=1
2x-1=11
2x=12
x=6  x∈{0.-5,1,6}

Answer 2

[tex]\dfrac{11}{2x-1} \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow 2x-1 \in D_{11}\\ Luam \; pe \; rand \; cazurile \; posibile:\\ 2x-1=1 \Rightarrow x=1\\ 2x-1=-1 \Rightarrow x=0\\ 2x-1=11 \Rightarrow x=6\\ 2x-1=-11 \Rightarrow x=-5\\ Deci \; x\in \lbrace {-5,0,1,6 \rbrace[/tex]