Question

determinati numerele intregi x y care satisfac egalitatea x²-1 supra lu 3 + 5 supra lu y =3 ajufor dau coroana

Answer 1

(x^2 -1)/3 + 5/y =3
[y(x^2-1)+15]/3y =3
yx^2 -y+15 = 9y
yx^2 -10y = -15
y(x^2 -10) = -15  dar y este numar intreg

y= -15 => x^2-10 = 1  => x^2 = 11  deci x nu apartine lui Z
y= -5 => x^2-10 = 3 => x^2= 13  deci x nu apartine lui Z
y= -3 => x^2 -10 =5 => x^2 = 15 deci x nu apartine lui Z
y = -1 => x^2 -10 = 15 => x=5 si x=-5 deci apartin lui Z
y=1 => x^2 -10 = -15 => x^2 = -5 deci x nu apartine lui Z
y = 3 => x^2 - 10 = -5 => x^2 = 5 deci x nu apartine lui Z
y = 5 => x^2 -10 = -3 => x^2 = 7 deci x nu apartine lui Z
y = 15 => x^2-10 = -1 => x^2 = 9  deci x=3 si x=-3
Vom avea solutiile y=1 si x=+-5
                          si  y=15 si x= +-3