Question

Determinați numerele naturale 2x3y divizibile cu 6

Answer 1

tre sa fie div su 2 si 3 in acelasi timp
deci y∈{0,2,4,6,8}
si x va fi
pt y=0: x=1,4,7, deci avem 2130,2430,2730 si
y=2: x=2,5,8, deci avem 2232,2532,2832 si
y=4: x= 1,4,7(cazul I)
y=6: x= 1,4,7(caz I)
y=8: x= 2,5,8(caz II)
Concluzia: numerele cu cifre ingrosate satisfac enuntul.

Answer 2

Ca sa fie divizibil cu 6 numarul trebuie sa fie divizibil cu 2 si cu 3.
Ca sa fie div. cu 2 trebuie ca ultimile 2 cifre sa fie div. cu 2  => y poate fi 0,2, 4, 6 sau 8
Ca un  nr. sa fie div. cu 3 trebuie ca nr. sa aiba suma cifrelor un nr. div. cu  3.
Caz 1:    y = 0    2 + x + 3 + 0 = 5 + x      x = 4 , 1 si 7
Caz 2:    y = 4    2 + x + 2 + 4 = 8 + x       x = 1, 4, 7
Caz 3:    y = 8    2 + x + 2 + 4 = 8 + x      x = 0, 3, 6, 9
2232, 2532, 2832, 3430, 2230, 2730