Question

Determinati numerele naturale : a. a , b , c , astfel incat fractia 4/a^2+b^2+c^2 sa fie supra unitara b. a, b , c astfel incat fractia 5/a^2+b^2+c^2 sa fie echiunitara c . a si b pentru care fractia 9/a^2+b^2+4 este echiunitara

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) fracția va fi supraunitară dacă (a²+b²+c²)<4. Deoarece a,b,c naturale, ⇒ (a,b,c)=( 0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1).

b) fracția va fi echiunitară dacă (a²+b²+c²)=5. Deoarece a,b,c naturale, ⇒ (a,b,c)=( 0,1,2),(0,2,1),(1,0,2),(1,2,0),(2,0,1),(2,1,0).

c) fracția va fi echiunitară dacă (a²+b²+4)=9, ⇒(a²+b²)=5. Deoarece a,b sunt naturale, ⇒(a,b)=(1,2),(2,1).