Question

Determinați numerele naturale a b astfel încât a b minus b a să fie cub perfect​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ab - ba = (10a + b) - (10b + a) = 10a - 10b - a + b = 9a - 9b = 9(a - b) =

           = 3² · (a - b) pentru a avea cubul unui număr (aici a lui 3)

⇒ a - b = 3, a > b și avem:

a = 4 și b = 1 ⇒ 41

a = 5 și b = 2 ⇒ 52

a = 6 și b = 3 ⇒ 63

a = 7 și b = 4 ⇒ 74

a = 8 și b = 5 ⇒ 85

a = 9 și b = 6 ⇒ 96