Question

Determinați numerele naturale a,b,c,d știind ca primele trei sunt direct proporționale cu 2,3 si respectiv 5 iar ultimile trei sunt invers proporționale cu 2,3 si respectiv 5 si a la 2+b la 2 + c la 2+ d la a 2+e la 2=1912. Va rog dau coroane

Answer 1

a/2 = b/3 = c/5      a=2c/5    b=3c/5
2c =3d =5e      d=2c/3    e=2c/5
a²+b²+c²+d²+e²=1912
(2c/5)²+(3c/5)²+c²+(2c/3)²+(2c/5)²=1912
4c²/25+9c²/25+c²+4c²/9+4c²/25=1912
17c²/25+c²+4c²/9=1912
153c²+225c²+100c²=430200
478c²=430200
c²=900
c=30
a=2*30/5=12
b=3*30/5=18
d=2*30/3=20
e=2*30/5=12