Question

Determinati numerele naturale a,b,c stiind ca:
0,1(6)a=0,2b=0,(3)c si
{a}^{2} + {b}^{2} + {c}^{2} = $\frac{7}{27}$abc

Answer 1

Răspuns:

a=18

b=15

c=9

Explicație pas cu pas:

• transformam fractiile zecimale in fractiii ordinare
• astfel 0,1(6)=(16-1)/90=15/90, Simplificăm prin  15 și obținem 1/6
• 0,2=2/10, simplificamm prin 2 și obținem 1/5
• 0,(3)=3/9, Simplificăm prin 3 și obținem 1/3
• egalamm cele treimea-iartă cu k, obținem a=6k; b=5k si c=3k
• inlocuim in re latia data si obținem k=3
• daca stim k, atunci putem afla a, b și c

Rezolvarea este in imagine.

O zi senina!