Question

Determinați numerele naturale a,b,c ,ştiind că 2 supra a = 5 supra b = 4 supra c şi a+b+c =99
vă rog repede,dau coroană
...

Answer 1

2/a = 5/b = 4/c  si  a + b + c = 99
2/a=5/b =>b=5a/2,  2/a=4/c =>c=4a/2  deci a+5a/2+4a/2=99 =>
2a/a+5a/2+4a/2=99  =>11a/2=99 =>  a/2=9  =>  a=18
2/a=5/b => a=2b/5, 5/b=4/c =>c=4b/5  deci 2b/5+b+4b/5=99 =>
2b/5+5b/5+4b/5=99  =>11b/5=99 =>  b/5=9  =>  b=45
2/a=4/c =>a=2c/4,  5/b=4/c => b=5c/4  deci 2c/4+5c/4+c=99  =>
2c/4+5c/4+4c/4=99  => 11c/4=99  => c/4=9  =>  c=36