Question

Determinati numerele naturale a,b,c stiind ca a este prim si 7a+5b+3c=15980 si 7b+5c=23950.

Answer 1

7a +5b+3c = 15980  (1)         7b +5c = 23950       (2)
Din (2) - (1) ⇒ 2b+2c -7a =7970    2(b+c) - 7a = 7970  și  2(b+c) = nr. par;  7970= nr.par  ⇒7a trebuie să fie tot nr. par ⇒ a= nr par (și din enunț a=nr. prim) ⇒ a=2
(1)  5b+3c = 15966    (2)  7b+5c=23950  din 5·(1) - 3·(2) ⇒4b = 79830 - 71850 = 7980 ⇒ b = 1995    c = (15966 - 5·1995)/3  ⇒c = 1997