Question

Determinaţi numerele naturale a, b şi c, ştiind că sunt direct porţionale cu numerele 8, 12 şi, respectiv 18, iar a•b•c = 84³.​

Answer 1

Răspuns:

a = 56 ; b = 84 ; c = 126

Explicație pas cu pas:

a/8 = b/12 = c/18 =>

a = 8b/12 = 2b/3

c = 18b/12 = 3b/2

a•b•c = 84³

2b/3 • b • 3b/2 = 84³ =>

b³ = 84³ => b = 84 =>

a = 2•84:3 => a = 56

c = 3•84:2 => c = 126

84 = 7•2²•3  ; 56 = 7•2³ ; 126 = 7·3²·2

a•b•c = 56•84•126 = 7•2³•7•2²•3•7•3²•2 =

=7³•2⁶•3³= (7•2²•3)³ = 84³