Question

Determinați numerele naturale a b și c știind că sunt invers proporționale cu numerele 3; 5 respectiv 6 și ab + ac + bc = 560​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

{a,b,c} i.p cu {3,5,6}

ab+ac+bc=560

3a=5b=6c=k

3a=k=>a=k/3

5b=k=>b=k/5

6c=k=>c=k/6

ne ducem în suma=>

k/3·k/5+k/3·k/6+k/5·k/6=560

k²/15+k²/18+k²/30=560 (amplificam prima fractie cu 6, a doua cu 5 și a treia cu 3)

=>6k²/90+5k²/90+3k²/90=560

6k²+5k²+3k²/90=560

14k²/90=560

7k²/45=560

=>k²=3600

k=60 => a=k/3=60/3=20

              b=k/5=60/5=12

              c=k/6=60/6=10

=> a=20

b=12

c=10