Question

Determinati numerele naturale a si b asftel incat (a+2) x (b-3)=28

Answer 1

Explicație pas cu pas:

(a + 2) × (b - 3) = 28

Avem un produs de două paranteze. Ne gândim cum îl putem scrie pe 28 ca produs.

28 = 1 × 28

28 = 2 × 14

28 = 4 × 7

28 = 7 × 4

28 = 14 × 2

28 = 28 × 1

Acum avem de analizat 6 situații/cazuri:

Cazul I:

a + 2 = 1 => a = 1 - 2 => a = -1 nu convine deoarece a este număr natural

b - 3 = 28 => b = 28 + 3 => b = 31

În acest caz nu avem soluție ce respectă condițiile problemei

Cazul II:

a + 2 = 2 => a = 2 - 2 => a = 0 soluție

b - 3 = 14 => b = 14 + 3 => b = 17 soluție

Cazul III:

a + 2 = 4 => a = 4 - 2 => a = 2 soluție

b - 3 = 7 => b = 7 + 3 => b = 10 soluție

Cazul IV:

a + 2 = 7 => a = 7 - 2 => a = 5 soluție

b - 3 = 4 => b = 4 + 3 => b = 7 soluției

Cazul V:

a + 2 = 14 => a = 14 - 2 => a = 12 soluției

b - 3 = 2 => b = 2 + 3 => b = 5 soluției

Cazul VI:

a + 2 = 28 => a = 28 - 2 => a = 26 soluției

b - 3 = 1 => b = 1 + 3 => b = 4 soluției

$\red{\large \: a \in \{0 ,\: 2,\: 5, \: 12,\:26 \: \}}$

$\green{\large \: b \in \{17,\: 10, \: 7,\: 5,\: 4\: \}}$