Question

Determinați numerele naturale a și B,astfel încât: (a+2)•(b-3)=28

Answer 1

28=1*2*2*7=1*28 = 2*14 = 4*7 = 7*4 = 14*2 = 28*1
cazul:
I.     a+2=1  si  b-3=28  ⇒  a=1-2∉N si b=28+3=31   nu convine !
II.    a+2=2  si  b-3=14  ⇒  a=0  si  b=17 ;
III.   a+2=4  si  b-3=7    ⇒  a=2  si  b=10 ;
IV.   a+2=7 si  b-3=4     ⇒  a=5  si  b=7 ;
                         s.a.m.d.

Answer 2

[a+2]·[b-3]=28⇒28=1·28 sau 28·1 ,4·7 sau 7·4 si 2·14 sau 14·2;⇒6 variante;
⇒a+2=1⇒a=-1⇒nu este solutie;   a+2=2⇒a=0;⇒b-3=14⇒b=17;
                                                  a+2=14⇒a=12⇒b-3=2⇒b=5;
⇒a+2=28⇒a=26;
⇒b-3=1⇒b=4;
⇒a+2=4⇒a=2;
⇒b-3=7⇒b=10;
⇒a+2=7⇒a=5;
⇒b-3=4⇒b=7;
⇒a,b∈[[26,4],[2,10],[5,7],[0,17],[12,5]]⇒se poate observa ca la a doua grupare de termeni suma dintre a si b este aceeasi⇒2+10=5+7=12=12; si 0+17=12+5=17;