Question

Determinati numerele naturale A si B care indeplinesc conditiile: (a; b)=12 si ab=1728.
Va rog ajutati-ma!!! Maine dau teza si nu stiu cum se fac astea. Daca puteti sa imi dati si o formula ar fi perfect!!

Answer 1

(a,b)=12 =>a=12x si b=12y cu (x,y)=1

 dar ab=1728=>12x12y=1728=>144xy=1728=>xy=12

vom studia cazurile

a)x=1 si y=12=>a=12 si b=144 ,(1,12)=1

b)x=12 si y=1 =>a=144 si b=12 ,(12,1)=1

c) x=3 si y=4 =>a=36 si b=48 ,(3,4)=1

d) x=4 si  y=3 =>a=48 si b=36 ,(4,3)=1

celelalte cazuri nu convin

x=2 si y=6 respective x=6 si y=2 deoarece (2,6)#1