Question

Determinati numerele naturale a si b care indeplinesc conditiile : (a;b)=12 si ab = 1728.

OFER FUNDĂ ™ !

Answer 1

Stim ca (a,b)•[a,b]=a•b; cum (a,b)=12;=> a=12x si b=12y; unde x si y € N*; ab=1728; 12x•12y=1728; 12 (x•y)=1728; x•y=1728:12 ;x•y=144; Cum (a,b)•[a,b]=a•b; si (a,b)=12; a•b=1728;=> [a,b]=a•b : (a,b);=> [a,b]=1728:12 =144; Atunci x•y=[a,b]; 144 divizibil cu 12; => A poate fi 12, b poate fi 144; a poate fi 144 si b poate fi 12; (s-ar putea sa fie si alte variante)