Determinati numerele naturale a si b, care indeplinesc conditiile (a;b)=15 si a+b=120
edgar75:
e axb=15?
nu
(a;b)=15 => 15=c.m.m.d.c. al nr. a si b !!!
nu are ce căuta a×b..
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
28
a+b=120
(a;b)=15
a=?
b=?
(a;b)=15 =>
=> a se divide cu 15 => există x€N astfel încât a=15x
=> b se divide cu 15 => există y€N astfel încât b=15y
(x;y)=1
15x+15y=120 /:15 <=> x+y=8
8=1+7=3+5=4+4=5+3=7+1
1)
x=1 => a=15
y=7 => b=105
2)
x=3 => a=45
y=5 => b=75
3)
x=4 => a=60
y=4 => b=60
4)
x=5 => a=75
y=3 => b=45
5)
x=7 => a=105
y=1 => b=15
(a;b)=15
a=?
b=?
(a;b)=15 =>
=> a se divide cu 15 => există x€N astfel încât a=15x
=> b se divide cu 15 => există y€N astfel încât b=15y
(x;y)=1
15x+15y=120 /:15 <=> x+y=8
8=1+7=3+5=4+4=5+3=7+1
1)
x=1 => a=15
y=7 => b=105
2)
x=3 => a=45
y=5 => b=75
3)
x=4 => a=60
y=4 => b=60
4)
x=5 => a=75
y=3 => b=45
5)
x=7 => a=105
y=1 => b=15
mersi
daca mai pun o intrebare raspunzi ?
da.
Aratati ca a este un cub perfect, unde a=(16^9*32^7)^2:(64^11*2^4^2
paranteza vine la sfarsit
dar am uitat sa o pun
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă