Question

Determinați numerele naturale a și b care verifică următoarea propoziție matematică .

Vă rog !!!! Dau coroana !!!!!!

Answer 1

5^x, cu x∈N, ∈{1;5;25;125;625,3125,...}

600 ca diferenta de puteri ale lui 5 poate proveni doar din
625-25=5^4-5²
deci
a²+b+3=4
a²+1=2


din a doua ecuati a=1 si a=-1
care inlocuit in prima ne duce la b=0
deci (a;b) ∈{(-1;0);(1;0)}

Answer 2

625-25=5⁴-5²
Baza este peste tot 5 deci avem
a²+b+3=4
a²-1=2   
(a-1)(a+1)=2    ⇒   a=1   si   a=-1
1²+b+3=4  ⇒   b=4-4   ⇒   b=0
(-1)²+b+3=4   ⇒   b=0
a,b ∈{(-1,0), (1,0)}