Question

Determinați numerele naturale a și b,cu a<b, pentru fiecare din situațiile:
1. (a,b)=12 și a+b=168
2. (a,b)=15 și a•b=270

​

Answer 1

a,b apartin numerelor naturale

(a,b)= 12

a+b=168

-----------

a=? ,b=?

(a,b)=> { a divizibil cu 12 ,b divizivil cu 12 => {a=12×X,b=12×Y,(x;y)=1}}

a+b=168

12×X+12×Y=168

12×(X+Y)=168/:12

X+Y=14

(X,Y)=14{X=1,Y=14=>X=14,Y=1}=>{a=14×1=14;b=14×14=196}

{X=7,Y=2;X=7;Y=2}=>{a=14×2=28,b=14×7=98}

(a,b) apartine {(1,196);(28,98);(196,1);(98,28)}

AM UITAT SA PRECIZEZ CA EU AM FACUT DOAR SUBPUNCTUL a) DAR TU IL POTI FACE SI PE b) DUPA MODELUL LUI a) .

SPER SA TE AJUTE