Question

Determinați numerele naturale a si b daca: a) (a, b) = 15, a + b = 120
b) 3a + 5b = 105, (a, b) = 5

Answer 1

(a,b)=d   d   divizorul   lor   comun

a=15a1

b=15b1

a+b=120=>

15a1+15b1=120   Imparti   egalitatea    prin     15

a1+b1=8  

a1=7 b1=1    a=15*7=105    b=1*15=15

a2=6   b2=2   a=15*6=90   b2=2*15=30

a3=5   b3=5   procedezi   ca      mai     sus

a4=4    b4=4   ..............................................................

a5=4    b5 =3...............................................................

a6=2     b6=6   ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

a7=1    b7 =7