Question

Determinati numerele naturale a si b , pentru care a·b+5·a+3·b=15

Answer 1

Răspuns:

există 3 soluții:

a = 0, b = 5

a = 2, b = 1

a = 3, b = 0

Explicație pas cu pas:

Deoarece trebuie să găsim numere naturale, iar suma (15) are o valoare destul de mică, putem rezolva ușor prin încercări și verificări.

presupunem a = 0 și aflăm b:

⇒ 0 + 0 + 3b = 15

3b = 15  ⇒  b = 5

presupunem a = 1 și aflăm b:

⇒ b + 5 + 3b = 15

4b = 10  ⇒  b ∉ N

pp. a = 2 și aflăm b:

⇒ 2b + 10 + 3b = 15

5b = 5  ⇒  b = 1, soluție validă

pp. a = 3 și aflăm b:

⇒ 3b + 15 + 3b = 15

6b = 0  ⇒  b = 0, soluție validă

ne oprim aici, deoarece 3a > 15 pentru a > 3, deci nu avem cum să mai avem o soluție validă pentru b

⇒ avem soluțiile:

a = 0, b = 5

a = 2, b = 1

a = 3, b = 0