Question

determinati numerele naturale a si b ,stiin ca (a,b)=23 si a+b =115

Answer 1

(a,b)=23 si a+b =115
(a,b)=23 => a=mx23 si b=nx23, (m,n)=1
mx23+nx23=115 impartim  la 23=>
m+n=5 =>m=1 si n=4; m=2 si n=3
           sau m=4 si n=1; m=3,n=2
a=mx23 si b=nx23=> a=23  si  b=4x23=92
                                      a=2x23=46 si  b=3x23=69
                           sau    a=92 si b=23
                                     a=69 si b=46
(a,b)={(23,92), (46,69), (92,23), (69,46)}