Question

determinați numerele naturale a și b știind că: a•b=1344 și (a,b)=8 ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

(a,b)=8 => a=8x si b=8y unde (x,y)=1

a*b=1344 => 8x*8y=1344 =>64xy=1344 =>xy=21

Avem cazurile:

x=1 y=21 => a=8 b=168

x=21 y=1 => a=168 b=8

x=3 y=7 => a=24 b=56

x=7 y=3 => a=56 y=24

La test daca ai un ex de asta sa scrii ca (x,y)=1 pentru ca este conditie obligatorie pentru (a,b)=8 (si pentru alte valori)