Question

Determinati numerele naturale a si b, stiind ca (a,b)=28 si [a,b]=784.
(a,b)=>Cel mai mare divizor comun
[a,b]=>Cel mai mic multiplu comun

Answer 1

( a , b) · [ a , b ] = a · b 
deci                  a · b = 28 · 784 
daca  ( a , b) = 28   atunci                       a = 28k   si  b = 28 t 
28k · 28 t = 28 · 784       impartim cu 28·28 
k· t = 28 
k            1              7               28 
-----------------------------------------------------------------------------
t            28             4                1 
a = 28                     ; b = 28·28 = 784
 a= 7·28 = 196        ; b = 4·28 = 112 
 a = 784                 ;  b = 28