Question

determinati numerele naturale a si b, stiind ca a:b da restul 7, b:a da restul 9, iar suma a+b este cea mai mica posibila. Dau coronita!!!!

Answer 1

a : b =  ...   (rest 7)  inseamna ca b > 7   si  catul poate fi: 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...
b : a =  ...   (rest 9)  inseamna ca a > 9
                                          ⇅
                ptr. b=8 si rest 7 avem: a = 0×8+7 = 7 nu ne comvine (a>9)
                                                      a = 1×8+7 =15
                      => a+b este mnim daca a si b sunt minime ...
                      => a=15 si b=8
                                adica: a : b = 15:8=1  (rest 7)       corespunde
                                           b : a = 8:15=0 (rest 15) nu corespunde.,
        ptr. b=9 =>  a:b ...  a=1*9+7=16  ... 16:9=1 (rest 7) corespunde
                          b:a ...                          9:6=0 (rest 9) corespunde
                                     
        => a si b minim sunt a=16  si  b=9 iar a+b=16+9=25 (suma minima)