Question

Determinati numerele naturale a si b stiind ca c.m.m.d.c al lor este 14,iar suma lor este 98.

Answer 1

Fiecare din cele doua numere trebuie sa fie multiplu de 14 (14; 28; 42)  ⇒  
98-14=84 Cele doua numere pot fi 14 si 84
14=2×7
84=2²×3×7   ⇒  c.m.m.d.c.=2×7=14     
sau
98-28=70    Cele doua numere pot fi 28 si 70
28=2²×7
70=2×5×7    ⇒  c.m.m.d.c.=2×7=14
sau 
98-42=56  Cele doua numere pot fi 42 si 56
42=2×3×7
56=2³×7     ⇒ c.m.m.d.c.=2×7=14

R: 3 solutii: 14 si 84;   28 si 70;    42 si 56