Question

Determinati numerele naturale a si b , stiind ca c.m.m.d.c al lor este 6 , iar suma este 42 .

Answer 1

Numerele cautate trebuie sa fie de forma a=6x si b=6y cu x si y prime intre ele(altfel nu ar mai avea pe 6 ca si cmmdc). Astfel avem
a+b=6(x+y)=42 deci
x si y trebuie sa satisfaca relatia

x+y=7, cu x,y naturale si prime intre ele. De unde rezulta ca x si y pot lua valorile:

x=1 si y=6, pentru care a=6x1=6 si b=6x6=36        sau

x=2 si y=5, pentru care a=6x2=12 si b=6x5=30      sau

x=3   si  y=4 de unde   a=18  si b=24.

Deci solutia cautata este data de perechile (a,b) de forma (6,36) sau (12,30) sau (18,24).
  Mult succes in continuare!

Nu uita coronita!

Answer 2

a+b=42

a si b sunt multipli de 6.

(a+b)/6=42/6
(a+b)=7


6*2=12
6*5=30
12+30=42

6*1=6
6*6=36
36+6=42

6*3=18
6*4=24
24+18=42