Question

Determinati numerele naturale a si b , stiind ca c.m.m.d.c. al lor este 6 si suma 42.

DAU COROANA!!!

Answer 1

a+b=42
6 e divizor al lui a , a=6x
6 e divizor al lui b, b=6y cu x si y prime intre ele

6x+6y=42
6(x+y)=42
x+y=42:6=7
solutiile sunt x=1 si y=6 sau x=2, y=5   ,  x=3 si y=4

Sunt 3 solutii posibile , a=6*1=6, b=6*6=36
                                        a=6*2=12, b=6*5=30
                                       a=6*3=18, b=6*4=24

Answer 2

a=6x si b=6y , unde x,y ∈N si (x,y) =1 adica sunt prime intre ele
6x+6y =42 /:6 ⇒ x+y =7 si vom avea urmatoare perechi de nr prime intre ele a caror suma sa fie egala cu 7 ⇒ x=1 si y=6 ;x=2 si y=5 ;x=3 si y=4 urmatoarele valori atribuite lui x , adica 4, 5 si 6 conducandu-ne la acleasi perechi de valori, deja mentionate.