Question

Determinați numerele naturale a și b știind că cel mai mic divizor comun al lor este 6 iar suma este 42. Sa fie cat mai explicit,dau coroana!​

Answer 1

Salut!

Determinati numerele naturale a si b stiind ca cel mai mic divizor comun al lor este 6 iar suma este 42.

________

Rezolvare:

Numerele cautate trebuie sa fie de forma a = 6x și b = 6y cu x si y prime între ele.

Astfel avem:

a + b = 6 ( x + y ) = 42

x si y → trebuie sa satisfacă relația

x + y = 7 cu x si y naturale prime între ele.

⇒ x si y pot lua valorile:

x = 1 si y = 6 de unde ⇒ a = 6 × 1 = 6 si b = 6 × 6 = 36

sau

x = 2 si y = 5 de unde ⇒ a = 6 × 2 = 12 si b = 6 × 5 = 30

sau

x = 3 si y = 4 de unde ⇒ a = 3 × 6 = 18 si b = 4 × 6 = 24

Deci soluția căutată este data de pereche ( a ,b ) de forma ( 6, 36 ) sau ( 12 , 30 ) sau ( 18 ,24 ) .

Succes la scoala si pe brainly!

#copaceibrainly