Question

determinați numerele naturale a și v in fiecare cazuri. va rog​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a + b = 115

(a, b) = 23

a, b ≠ 0

23 divide și pe a și pe b

adică:

a = 23×m

b = 23×n

m și n sunt prime între ele (23 este c.m.m.d.c.)

23×m + 23×n = 115

23(m + n) = 115 => m + n = 5

cazurile sunt: 1 + 4 = 5, 2 + 3 = 5, 3 + 2 = 5, 4 + 1 = 5

m = 1 => a = 23

n = 4 => b = 92

.

m = 2 => a = 46

n = 3 => b = 69

.

m = 3 => a = 69

n = 2 => b = 46

.

m = 4 => a = 92

n = 1 => b = 23