Question

Determinați numerele naturale ab astfel încât ab- ba să fie cub perfect.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Determinați numerele naturale ab astfel încât ab- ba să fie cub perfect.​

ab-ba=x³  ⇔10a+b-10b-a=x³  ⇔9a-9b=x³  ⇔9(a-b)=x³  ⇔3²(a-b)=x³  ⇔

a-b=3  ⇔a=b+3

b=0  ⇒a=3  ⇒numarul ab=30   30-3=27=3³

b=1  ⇒a=4  ⇒numarul ab=41     41-14=27=3³

b=2  ⇒a=5  ⇒numarul ab=52   52-25=27=3³

b=3  ⇒a=6  ⇒numarul ab=63   63-36=27=3³

b=4  ⇒a=7  ⇒numarul ab=74    74-47=27=3³

b=5  ⇒a=8  ⇒numarul ab=85    85-58=27=3³

b=6  ⇒a=9  ⇒numarul ab=96     96-69=27=3³

Numerele ab care respecta cerinta sunt: 30; 41; 52; 63; 74; 85; 96