Question

Determinati numerele naturale ab(cu bara deasupra) care indeplinesc conditia, unde a nu este egal cu b
A.)aba+ab+bab+ba=732
B.)a0a+b0b+aa+bb+a0+b0=854
C.)aa0+bb0+aa+bb+a0+b0=786
P.s : toate numerele din variante au bara deasupra , in afara de rezultate.
Este din caietul de vacanta la mate(am terminat a-5-a)

Answer 1

a)  aba+ab+bab+ba=723     a,b sunt cifre de la 1 la 9. 
a si b nu pot fi zero deoarece ambele sunt la inceputul unui numar, adica daca avem aba, numarul nu poate fi 0b0.

un numar de forma ab se scrie ca 10a+b
                                  aba se scrie ca 100a+10+a

rezulta 100a+10b+a  +10a+b +100b+10a+b +10b+a=732
122a+122b=732  rezula 122(a+b)=732 rezulta a+b=6

avem variantele:  a=1 b=5
                               a=2 b=4
                               a=4 b=2
                               a=5 b=1

punctele B si C se rezolva la fel