Question

Determinati numerele naturale ab pentru care ab =a²+b²+1

Answer 1

ab=a²+b²+1 ⇔
10a+b=a²+b²+1 ⇔
10a+b-a²-b²-1=0 ⇔
10a-a²+b-b²=1 ⇔
a(10-a)+b(1-b)=1
Deoarece a;b∈N cu a≠0 obtinem ca
a(10-a)=0⇒10-a=0⇒a=10 ,fals deoarece a este cifra;
b(1-b)=0⇒b=0 sau b=1 ;
In concluzie ,nu exista numere de forma ab numere naturale in baza10 care sa respecte cerinta.