Question

Determinati numerele naturale abc la bară care verifica relatia abc la bară=ab la bară+bc la bară+ca pa bară.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

abc=ab+bc+ca, ⇒ 100a+10b+c=10a+b+10b+c+10c+a |-10b-c, ⇒

⇒ 100a=11a+b+10c |-11a, ⇒ 89·a = b+10c

Pentru a=1, ⇒ 89=b+10·c, ⇒ b=9, c=8. Deci abc=198.

Pentru a=2, ⇒ 89·2=b+10·c, ⇒ 178=b+10·c nu convine deoarece b+10c<100

Evident nu vor convine și alte valori ale lui a.

Verificare: 198=19+98+81 Adevărat.

Răspuns: abc=198.