Question

Determinați numerele naturale care au cel mai mare divizor comun 6 și diferența pătratelor lor egala cu 180! Dau coroana! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a  si b au (a,b)=6 deci a=6x, b=6y cu (x,y)=1 ( x si y prime intre ele)

a^2-b^2=180

6^2x^2-6^2y^2=180

36(x^2-y^2)=180

x^2-y^2=180/36

x^2-y^2=5

x^2=9, x=3

y^2=4,  y=2

deci nr sunt a=6*3=18

                      b=6*2=12

verificare 18^2-12^2=324-144=180