Question

Determinati numerele naturale care au patratul egal cu numarul a) n=13+2x(1+2+...+12) b) n=1003+ 2 x(1+2...1002)

Answer 1

13+2( 12*13)/2= 13+12*13= 13(1+12)=13^2 suma din paranteza edte suma lui Gauss: inmultesti ultimul nr. cu succesorl lui si imparti produsul obținut la 2. Al doilea este la fel. 1003+2*1002*1003/2=1003+1002*1003=1003(1+1002)=1003*1003=1003^2