Question

Determinați numerele naturale consecutive de aceeași paritate a b și c care îndeplinesc condiția a plus b plus c egal cu a ori b​

Answer 1

Fie numerele naturale consecutive a,b,c de aceeași paritate sunt:

a, a+2, a+4.

Din a+b+c=a×b​, ⇒ a+a+2+a+4=a·(a+2), ⇒ 3a+6=a²+2a, ⇒a²+2a-3a-6=0, ⇒ a(a+2)-3(a+2)=0, ⇒ (a+2)·(a-3)=0, ⇒ a+2=0 sau a-3=0.

Ecuația a+2=0 nu are soluție naturală

a-3=0, ⇒ a=3.

Atunci b=a+2=5, c=a+4=7.

Verificare: 3+5+7=3·5 Adevărat.

Răspuns: 3, 5, 7.