Question

Determinați numerele naturale cuprinse între 900 și 1000 care împărțite la șase dau restul cinci împărțit la șapte dau restul șase și împărțite la 11 dau restul 10

Answer 1

x:6=c,  rest5                    x=6c+5            adunam termeni cu +1      x+1=6c+6
x:7=c   rest6                    x=7c+6                                                   x+1=7c+7
x:11=c  rest10⇒               x=11c+10                                               x+1=11c+11

x+1∈M[6,7,11]=462
M(462)={0, 462, 924, .......}
daca x+1=924⇒   x=924-1⇒    x=923 deci nr. cuprins intre 900 si 1000 este 923
923:6=153, rest 5
923:7=131, rest 6
923:11=83,  rest 10