Question

Determinati numerele naturale de doua cifre ab stiind ca 2 x ab+3 x ba= 147 

Answer 1

2 × ab + 3 × ba = 147

2 × ab + 3 × ba = 2 × ab + 2 ba + ba =
= 2(ab + ba) + ba = 147
100 < 2(ab + ba) < 147
=> (ab + ba) < 100
=> ab + ba = cc (un numar de 2 cifre identice)
2 × cc + ba = 147
=> 147 - 2 × cc = ba  si  cc - ba = ab

Dand valori lui cc, singura varianta gasita este 66

2 * 66 = 132
147 - 132 = 15

66 - 15 = 51 
Solutia este:  
ab = 51
ba = 15
Solutia este unica.

Proba
2 × 51 + 3 × 15 = 102 + 45 = 147  (corect)