Question

Determinati numerele naturale de doua cifre,care impartite la suma cifrelor lor, dau catul 6 si rest 1...........................vreau exercitu=iul pas pas..........dau coroana

Answer 1

ab : (a+b) = 6 rest 1 ; a+b > 1

ab = 6×(a+b) + 1 (conform T.I.R)

ab = 6a + 6b + 1

10a + b = 6a + 6b + 1

10a - 6a = 6b - b + 1

4a = 5b + 1

4a = par
1 = impar ==> 5b = impar ==> b = impar

b poate fi : 1; 3; 5; 7; 9 .

pentru b = 1 ; nu convine

pentru b = 3
4a = 5×3+1
4a = 16
a = 4

pentru b = 5; nu convine

pentru b = 7
4a = 5×7+1
4a = 36
a = 9

pentru b = 9 ; nu convine

deci, ab = 43; 97


Verificam:
43 : (4+3) = 43 : 7 = 6 rest 1 (adevarat)
97 : (9+7) = 97 : 16 = 6 rest 1 (adevarat)