Question

determinați numerele naturale de doua cifre care împărțite pe rând la 6 si 15 dau de fiecare data restul 5​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Conform Teoremei Împărțirii cu rest, ⇒

n=6·c1+5

n=15·c2+5, scădem 5 din ambele relații și obținem

n-5=6·c1

n-5=15·c2. Deci n-5 este multiplu comun a numerelor 6 și 15. Aflăm cmmmc al numerelor 6 și 15.

6=2·3, iar 15=3·5, deci cmmmc(6,15)=2·3·5=30.

Deci n-5=30, iar n=35.

Numerele căutate (de două cifre) sunt: 35, 65, 95.