Question

Determinati numerele naturale de forma 3x2y divizibile cu : a) 6

Answer 1

Daca 3x2y (barat) este divizibil cu 6, atunci el este divizibil cu 2 si cu 3 simultan.
Cum 3x2y (barat) este divizibil cu 2 => y∈{0,2,4,6,8}.
Cum 3x2y (barat) este divizibil cu 3 => 3+x+2+y=x+y+5 este divizibil cu 3.
Cazul I:y=0 => x∈{1,4,7}
Cazul II:y=2 => x∈{2,5,8}
Cazul III:y=4 => x∈{0,3,6,9}
Cazul IV:y=6 => x∈{1,4,7}
Cazul V:y=8 => x∈{2,5,8}
Numerele sunt: 3120,3420,3720,3222,3522,3822,3024,3324,3624,3924,3126,3426,3726,3228,3528,3828.