Question

Determinaţi numerele naturale de forma 8x1y5 divizibile cu 3 şi cu 25 b numerele naturale de forma 14 x x y divizibile cu 3 şi cu 10

Answer 1

a) 8x1y5 divizibil cu 3 şi cu 25

8x1y5 divizibil cu 25=> y∈{2;5}

8x1y5 divizibil cu 3 =>  8+x+1+y+5 e multiplu de 3;

14+x+y ∈{4; 7; 10; 13; 16}

1. y=2 => x∈{2; 5; 8}

=> 8x1y5∈{82125; 85125; 88125}

1. y=7 => x∈{0; 3; 6; 9}

=> 8x1y5∈{80175; 83175; 86175; 89175}

b) 14xxy divizibile cu 3 şi cu 10

=> y=0 si 1+4+2x=multiplu de 3; 5+2x este impar

5+2x∈{9; 15; 21}

=> 2x∈{4; 10; 16} => x∈{2; 5; 8}

14xxy ∈ {14220; 14550; 14880}