Question

Determinați numerele naturale de forma a b c bară sus Știind că a plus 2b plus c egal 6​

Answer 1

Răspuns:

105 ; 113 ; 121 ; 206 ; 212 ; 220 ; 303 ; 311 ; 402 , 410

Explicație pas cu pas:

a ,b , c sunt numere naturale, iar a≠0 (este cifra sutelor in numarul de 3 cifre)

Deci:

a = 1

⇒ 1 + 2b + c = 6

⇒ 2b + c = 5

   b = 0 ⇒ 0 + c = 5 ⇒ c = 5   , si avem solutia  105

   b = 1 ⇒ 2 + c = 5 ⇒ c = 3   , si avem solutia  113

   b = 2 ⇒ 4 + c = 5 ⇒ c = 1   , si avem solutia  121

   b = 3 ⇒ 6 + c = 5 ⇒ c = -1, care nu mai este numar natural , iar orice b > 3 va avea acelasi rezultat, c < 0

a = 2

⇒ 2 + 2b + c = 6

⇒ 2b + c = 4

   b = 0 ⇒ 0 + c = 6 ⇒ c = 6   , si avem solutia  206

   b = 1 ⇒ 2 + c = 4 ⇒ c = 2   , si avem solutia  212

   b = 2 ⇒ 4 + c = 4 ⇒ c = 0   , si avem solutia  220

   b = 3 ⇒ 6 + c = 4 ⇒ c = -2, care nu mai este numar natural , iar orice b > 3 va avea acelasi rezultat, c < 0

a = 3

⇒ 3 + 2b + c = 6

⇒ 2b + c = 3

   b = 0 ⇒ 0 + c = 3 ⇒ c = 3   , si avem solutia  303

   b = 1 ⇒ 2 + c = 3 ⇒ c = 1   , si avem solutia  311

   b = 2 ⇒ 4 + c = 3 ⇒ c = -1, care nu mai este numar natural , iar orice b > 2 va avea acelasi rezultat, c < 0

a = 4

⇒ 4 + 2b + c = 6

⇒ 2b + c = 2

   b = 0 ⇒ 0 + c = 2 ⇒ c = 2   , si avem solutia  402

   b = 1 ⇒ 2 + c = 2 ⇒ c = 0   , si avem solutia  410

   b = 2 ⇒ 4 + c = 2 ⇒ c = -2 care nu mai este numar natural , iar orice b > 3 va avea acelasi rezultat, c < 0