Question

Determinati numerele naturale de forma ab stiind ca:
2×ab+2×ba=132

Answer 1

2ab+2ba=132  l : 2   [Am impartit la 2 ca sa ne fie mai usor]

ab+ba=66
ab= 10a + b
ba = 10b + a

10a+b+10b+a=66
11a+11b=66
11(a+b) = 66   l : 11 
a+b =6

Si acuma luam pe cazuri. [ Ce cifre adunate dau 6 ? ]

Cazul I
a=1 ⇒ b=5    

Cazul II
a=2  ⇒ b=4

Cazul III
a=3 ⇒ b=3

Cazul IV
a=4 ⇒ b=2

Cazul V
a=5 ⇒  b=1

__
ab ∈ {15 ; 24 ; 33 ;42 ;51}

Answer 2

   __       __
2·ab + 2·ba= 32
_____________
__
ab= ?

   __       __
2·ab + 2·ba= 132

 2· ( ab + ba=) = 132

     ( ab + ba) = 132: 2

      ab + ba = 66

  
Obs. Nr. se form. cu cifre. 
   
         ? + ? = 6

        a∈  {1, 2, 3, 4; 5.}

        b∈ { 5, 4, 3  2; 1}

    __            __
1. ab = 15 ,  ba = 51       15 + 51= 66
    __            __
2. ab = 24 ,  ba = 42       24 + 42= 66
    __            __
3. ab = 33 ,  ba = 33       33+ 33= 66
    __            __
4. ab = 42 ,  ba = 24       42 + 24= 66
    __            __
5. ab = 51 ,  ba = 51       51 + 15= 66