Question

determinati numerele naturale de forma ab stiind ca 2x ab+ 2x ba=132

Answer 1

2 ab + 2 ba = 132 l : 2

ab + ba = 66 → suma numarului ab si a rasturnatului acestuia

10 a + b + 10 b + a = 66

11 a + 11 b = 66

11 ( a + b ) = 66

a + b = 66 : 11

a + b = 6 → suma cifrelor din care este alcatuit numarul

a si b ≠ 0

Solutii :

a = 1 ⇒ b = 6 - 1 = 5 ⇒ ab = 15

a = 2 ⇒ b = 6 - 2 = 4 ⇒ ab = 24

a = 3 ⇒ b = 6 - 3 = 3 ⇒ ab = 33

a = 4 ⇒ b = 6 - 4 = 2 ⇒ ab = 42

a = 5 ⇒ b = 6 - 5 = 1 ⇒ ab = 51

Verific: 15 + 51 = 66 → suma numarului si arasturnatului sau

2 × 15 + 2 × 51 = 30 + 102 = 132

2 × 24 + 2 × 42 = 48 + 84 = 132

2 × 33 + 2 × 33 = 66 + 66 = 132

2 × 42 + 2 × 24 = 132

2 × 51 + 2 × 15 = 132

Raspuns: 15; 24; 33; 42; 51 → numerele de forma ab