Question

Determinați numerele naturale de forma abc care verifică relația b × ac = c × ab +10
.​

Answer 1

Răspuns:

abc = 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198

Explicație pas cu pas:

b x ac = c x ab + 10

b x ( 10 a + c) = c x ( 10 a + b) + 10

10 ab + bc = 10 ac + bc = 10

10 ab + bc - 10 ab - bc = 10

10 ab - 10 ac = 10

10 a ( b - c) = 10 / : 10

a ( b - c) = 1

a, b, c diferite de 0

daca a = 1, b = 2, c = 1   abc = 121

daca a = 1, b = 3 , c = 2, abc - 132

daca a = 1, b = 4, c = 3, abc = 143

daca a = 1, b = 5, c = 4, abc = 154

daca a - 1, b = 6, c = 5, abc = 165

daca a - 1, b = 7, c = 6, abc = 176

daca a = 1, b = 8, c = 7, abc = 187

daca a = 1, b = 9, c = 8, abc = 198