Question

determinati numerele naturale de forma abc stiind ca impartite la bc dau catul 14 si rest 19
STIE CINEVA???

Answer 1

abc=bc×14+19
100×a+bc=14×bc+19
100×a=13×bc+19 => 13×bc+19 divizibil cu 100 => ultima cifră este 0 => dacă ultima cifră este 0 , 13×bc au ultima cifră 1 => c=7
a×100=13×b7 +19
100×a=13×(10b+7)+19
100×a= 130×b + 91+19
100×a =130×b+110 |÷10
10×a=13×b+11 => 13×b+11 divizibil cu 10 , atunci ultima cifră a nr. 13×b+11=0 => ultima cifră a lui 13×b este 9 => b=3
a×100=13×37+19
a×100=481+19
a×100=500
a=5
537÷37=14 rest 19