Question

Determinaţi numerele naturale de forma xy care împărțite la rifrelor sale dau câtul 4 şi restul 9​

Answer 1

Sper ca te-am ajutat!!!

Answer 2

Răspuns:

57 și 69

Explicație pas cu pas:

x și y sunt cifre în baza 10, x ≠ 0

$\overline {xy} = 4(x+y) + 9$

$x + y > 9$

$10x + y = 4x + 4y + 9 \\ 10x + y - 4x - 4y = 9\\ 6x - 3y = 9 \iff 3(2x - y) = 9 \\ 2x - y = 3 \iff y = 2x - 3$

$x + 2x - 3 > 9 \iff 3x > 12 \\ \implies x > 4$

$y \leqslant 9 \iff 2x - 3 \leqslant 9 \\ 2x \leqslant 12 \implies x \leqslant 6$

atunci: x ∈ {5, 6}

x = 5 => y = 2×5 - 3 => y = 7

x = 6 => y = 2×6 - 3 => y = 9

numerele sunt: 57 și 69