Question

Determinati numerele naturale de forma
___
xyy divizibile cu 18 , x=taiat y

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ca un numar sa fie divizibil cu 18, e necesar ca el sa se divida cu 2 si cu 9.

Pentru ca numarul sa se divida cu 2, e necesar ca ultima lui cifra sa fie para, deci y∈{0,2,4,6,8}.

Pentru ca numarul sa se divida cu 9, e necesar ca suma cifrelor lui sa se divida cu 9, deci x+y+y=x+2y∈{9,18,27}, cu conditia ca y este par si x≠y

daca x+2y=9, atunci (x,y)∈{(1,4),(5,2),(9,0)}, y=par

daca x+2y=18, atunci (x,y)∈{(2,8)}, y=par

daca x+2y=27, atunci (x,y)∈∅

deci numerele cautate sunt xyy∈{144,522,900,288}